Visas zīmes norāda uz diskriminantu

Visas zīmes norāda uz diskriminantu

Algebra

  • Kvadrātvienādojumi un nevienlīdzības
  • Quadratics risināšana, izmantojot faktoringu
  • Laukuma pabeigšana
  • Kvadrātiskā formula
  • Visas zīmes norāda uz diskriminantu
  • Viena mainīgā kvadrātiskā nevienlīdzības risināšana

Vai jums kādreiz piederēja viena no šīm Magic 8 bumbām? Tās izskatās kā komiski lielizmēra baseina bumbiņas, bet tajās ir iebūvēts plakans logs, lai jūs varētu redzēt, kas atrodas 20-pusēs, kas peld pretīgā necaurspīdīgā, zilā krāsā. Domājams, ka biljarda bumbai ir prognostiskas spējas; viss, kas jums jādara, ir jāuzdod tam jautājums, jāsakrata, un lēnām, mistiski, tāpat kā ar naftu pārklāts zīmogs, kas rodas no naftas noplūdes, matrači pacelsies līdz mazajam logam un atklās atbildi uz jūsu jautājumu.



Kvadrāta vienādojums satur Magic 8 veida bumbiņu. Izteiksme b 2- 4 un no radikālās zīmes tiek saukta diskriminējošs , un tas faktiski var noteikt, cik daudz risinājumu ir dotajam kvadrātvienādojumam, ja nejūtaties kā tos faktiski aprēķināt. Ņemot vērā to, ka neapstrādājamais kvadrātvienādojums, lai to atrisinātu, prasa daudz darba (kvadrātiskajā formulā ir daudz aritmētisko un kvadrāta metodes aizpildīšanai ir nepieciešami veseli ķekari soļu), bieži vien ir noderīgi ielūkoties mistikā, lai to izdarītu pārliecināts vienādojums pat ir jebkuru reālu skaitļu risinājumu, pirms jūs pavadāt laiku, mēģinot tos atrast.

Runājiet

The diskriminējošs ir izteiciens b 2- 4 un , kas ir definēts jebkuram kvadrātvienādojumam cirvis 2+ bx + c = 0. Pamatojoties uz izteiksmes zīmi, jūs varat noteikt, cik reālu skaitļu risinājumu ir kvadrātvienādojums.

Lūk, kā darbojas atšķirīgais. Dots kvadrātvienādojums cirvis 2+ bx + c = 0, iespraudiet koeficientus izteiksmē b 2- 4 un lai redzētu, kādi rezultāti:

  • Ja iegūsiet pozitīvu skaitli, kvadrātā būs divi unikāli risinājumi.
  • Ja iegūsiet 0, kvadrātā būs tieši viens risinājums, dubultā sakne.
  • Ja iegūsiet negatīvu skaitli, kvadrātam nebūs reālu risinājumu, tikai divi iedomāti. (Citiem vārdiem sakot, risinājumi satur i par kuru uzzinājāt cīņā ar radikāļiem.)

Diskriminants nav maģija. Tas tikai parāda, cik svarīgs šis radikāls ir kvadrātiskajā formulā. Ja, piemēram, tā radicand ir 0, tad jūs to saņemsit

viens risinājums. Ja tomēr b 2- 4 un ir negatīvs, tad kvadrātveida formulā kvadrātsaknes zīmes iekšpusē būs negatīvs, kas nozīmē tikai iedomātus risinājumus.

4. piemērs : Tos neaprēķinot, nosakiet, cik reālu risinājumu ir 3. vienādojums x 2- 2 x = -1 ir.

Risinājums : Iestatiet kvadrātvienādojumu, kas vienāds ar 0, abām pusēm pievienojot 1.

  • 3 x 2- 2 x + 1 = 0
Jums ir problēmas

4. uzdevums: tos neaprēķinot, nosakiet, cik reālu risinājumu ir vienādojums 25 x 2- 40 x + 16 = 0 ir.

1/2 tase ēd.k

Iestatiet uz = 3, b = -2, un c = 1, un novērtējiet diskriminantu.

  • b 2- 4 un
  • = (- 2)2- 4. panta 3. punkta 1. apakšpunkts
  • = 4 - 12
  • = -8

Tā kā diskriminants ir negatīvs, kvadrātvienādojumam nav reālu skaitļu risinājumu, ir tikai divi iedomātie.

CIG algebra

Izvilkts no W. Michael Kelley grāmatas The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004. Visas tiesības paturētas, ieskaitot reproducēšanas tiesības pilnībā vai daļēji jebkurā formā. Izmanto pēc vienošanās ar Alfa grāmatas , Penguin Group (USA) Inc. biedrs

Šo grāmatu varat iegādāties vietnē Amazon.com un Bārnss un Noble .